一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?

发布时间：2021-03-09 23:44:13

一个多边形共有170条对角线,这个多边形的内角和是多少度?

网友回答

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2 .n(n-3)/2=170 （n>0） (n-3/2)^2=1369/4 n=3/2+37/2=20 内角和=180*（20-2）=3240
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