已知C为线段AB上的一点AC=DC,EC=BC,角ACD=角BCE=60度,证明AE=DB,CM=C

网友回答

证明：∵∠ACD＝∠BCE＝60
∴∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠DCE＝∠ACD
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝120,∠DCB＝∠BCE+∠DCE＝120
∴∠ACE＝∠DCB
∵AC＝DC,EC＝BC
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴AE＝DB,∠CAE＝∠CDB
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你好，你要的答案是：
（1）根据CE=CB，AC=DC，∠ACE=∠DCB，可证明△ACE与△DCB全等
从而AE=DB
（2）由于BE‖CD，CE‖AD，则有BE/CD=EN/NC，EC/AD=EM/MA
而BE=EC，CD=AD
∴EN/NC=EM/MA，则MN‖AC
∴∠CNM=∠BCE=60°，∠CMN=∠ACD=60°
故△CMN为等边三角形