已知矩型ABCD顶点A(0,4)B(2,0)C(8,3)D(6,7)直线Y=KX+1平分矩形面积求K

网友回答

◆知识点:(1)若点A为(a,b),点B为(m,n),则线段AB的中点为([a+m]/2,[b+n]/2).
(2)矩形对角线交点的任意一直线都平行它的面积.
设矩形ABCD的对角线AC交BD于E,则:
点E的横坐标为(0+8)/2=4;(即点A和C横坐标和的一半)
点E的纵坐标为(4+3)/2=3.5(即点A和C纵坐标和的一半)
故点E的坐标为(4,3.5)
直线Y=KX+1平分矩形的面积,则直线一定经过点E(4,3.5)
∴3.5=4K+1,K=0.625.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
矩形特性：经过矩形型心，也就是矩形对角线的交点的直线平分矩形面积。
这样就知道了一个点，把这个点带入式子就可以算出K。
求矩形型心，把A点与C点或者B点与D点坐标之和除以2得矩形型心（4,3.5）
带入y=kx+1得K=5/8