如图，⊙O的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF2+OF2=________．

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解析分析：连接AC，由直径与弦垂直，得到三角形BCE为直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到EF等于BC的一半，再根据中位线定理得到OF等于AC的一半，然后由AB为直径，根据直径所对的圆周角为直角得到角ACB为直角即三角形ABC为直角三角形，根据勾股定理得到AC与BC的平方和等于直径AB的平方，然后把所求的式子等量代换即可求出值．

解答：解：连接AC，∵直径AB⊥弦CD，∴△BCE为直角三角形，由F为BC的中点，得到EF为斜边BC的中线，∴EF=FB=BC，又∵点F为BC中点，∴OF⊥BC，∴∠OFB=90°，在Rt△OFB中，根据勾股定理得：FB2+OF2=OB2=9，则EF2+OF2=9．故