如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点P、E，AD和CE相交于点H．已知EH=EB，AE=5，CH=3，则BE的长为________．

网友回答

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解析分析：根据垂直定义和三角形内角和定理求出∠EAH=∠ECB，根据AAS证△AEH≌△CEB，推出CE=AE=5，求出BE=EH=CE-CH，代入求出即可．

解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADC=∠AEC=90°，∵∠AHE=∠CHD，∵∠EAH=180°-∠AEH-∠AHE，∠BCE=180°-∠ADC-∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，∴△AEH≌△CEB，∴AE=CE=5，∵CH=3，∴BE=EH=5-3=2．答：BE的长是2．

点评：本题考查了垂直，对顶角，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是求出CE的长，题目综合性比较强，主要培养了学生运用定理进行推理的能力．