△ABC中，∠A=30°，BD是AC边上的高，若，则∠ABC=A.30°B.60°C.90°D.30°或90°
网友回答
D
解析分析：根据题意画出图形，当△ABC中为锐角三角形或钝角三角形两种情况解答，结合已知条件可以推出△ABD∽△BCD，即可得出∠ABC的度数．
解答：解：（1）如图，当△ABC中为锐角三角形时，∵BD⊥AC，，∴△ABD∽△BCD，∵∠A=30°，∴∠ADB=∠C=60°，∠A=∠CBD=30°，∴∠ABC=90°．（2）如图，当△ABC中为钝角三角形时，∵BD⊥AC，，∴△ABD∽△BCD，∵∠A=30°，∴∠ABD=∠DCB=60°，∠A=∠DBC=30°，∴∠ABC=30°．故选择D．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，关键在于根据题意画出图形，分别进行讨论解答．