初二几何题.关于梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点

发布时间：2021-03-09 22:47:56

初二几何题.关于梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F.判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系,并说明理由

网友回答

∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠D=∠ECF,
∵E为CD中点,
∴DE=CE,
∵∠AED=∠FEC,
∴△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,
∴△ABE的面积为△ABF的一半,
∵ABF的面积与梯形ABCD的相等,
∴S△ABE= 1/2S梯形ABCD
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