解下列方程：（1）（2x+5）2-1=0（2）（x-1）（x+1）=1（3）3（y-1）2=75（4）x2-2x+1=5（5）5（x-3）2-125=0（6）4x2-

网友回答

解：（1）分解因式得：（2x+5-1）（2x+5+1）=0，
可得2x+4=0或2x+6=0，
解得：x1=-2，x2=-3；

（2）方程整理得：x2=2，
解得：x1=，x2=-；

（3）方程变形得：（y-1）2=25，
开方得：y-1=5或y-1=-5，
解得：y1=6，y2=-4；

（4）方程变形得：（x-1）2=5，
开方得：x-1=±，
解得：x1=1+，x2=1-；

（5）方程变形得：（x-3）2=25，
开方得：x-3=5或x-3=-5，
解得：x1=8，x2=-2；

（6）方程变形得：（2x-1）2=5，
开方得：2x-1=±，
解得：x1=，x2=．

解析分析：（1）方程左边利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，利用平方根定义即可求出解；
（3）方程变形后，利用平方根的定义即可求出解；
（4）方程利用完全平方公式化简，开方即可求出解；
（5）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；
（6）方程利用完全平方公式化简后，利用平方根定义开方即可求出解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．