△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别是a，b，c，且c+a=2b，c-a=b，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形
网友回答
A
解析分析：根据c+a=2b，c-a=b，结合等式性质，可得c=b，a=b，然后分别计算a2+b2、c2，可得a2+b2=c2，从而可判断三角形的形状．
解答：∵c+a=2b，c-a=b，∴c=b，a=b，∴a2+b2=（b）2+b2=b2，∵c2=（b）2=b2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角△．故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是用含b的代数式表示a、c．