若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=x1?x2,则k的值为________.

发布时间:2020-07-30 07:44:34

若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=x1?x2,则k的值为________.

网友回答



解析分析:根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2,得出关于k的方程,解方程并用根的判别式检验得出k的值即可.

解答:由根与系数的关系,得x1+x2=-k,x1x2=4k2-3,又∵x1+x2=x1x2,所以-k=4k2-3,即4k2+k-3=0,解得k=或-1,因为△≥0时,所以k2-4(4k2-3)≥0,解得:≤k≤,故k=-1舍去,∴k=.故
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