5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B若ΔABE是若叫三角形,则该双曲线的斜率的范围
网友回答
提示：∵AB⊥X轴,ABE是锐角三角形∠AEF＜45°,AF代入双曲线方程：c^2/a^2-y^2/b^2=1
y^2(a)=b^2(e^2-1) e=c/a
b^2(e^2-1)＜(a+c)^2 不等式两边同除以a^2得： b^2/a^2*(e^2-1)＜(1+e)^2
(e^2-1)^2＜(1+e)^2 双曲线的e>1 ∴e^2-1e^2-e-2所以1