关于三角形中线的问题,三角形中线长度公式

网友回答

似乎没有简洁的关系，
因为D是重心，那么可以考虑解析法来推导。（也可能有更精妙的方法）
提供两种思路吧：
一是在△ABC和△BDC运用余弦定理，对EC、BF运用中线定理可以推导cos之间的关系。
二是通过面积的代换：
S△ABC=S△AEF+S(EFCB)
1/2(AB*AC*sinA)=(1/8)(AB*AC*sinA)+(1/2)(EC*BF*sin∠BDC)
3AB*AC*sinA=4EC*BF*sin∠BDC
对EC、BF运用中线定理，可得sinA/sin∠BDC是一个和三边长a,b,c有关的式子

网友回答

在  ABC中，连接角A的中线记为  ，连接角B的中线记为  ，连接角C的中线记为  ，它们长度的公式为：　　
　　三角形的三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。
　　扩展资料：
　　任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。
　　倍长中线法：倍长中线的意思是，延长底边的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。
　　此法常用于构造全等三角形，利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。
　　中线定理是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。
　　定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍。
　　即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：
　　AB2+AC2=2BI2+2AI2
　　或作AB2+AC2=  (BC)2+2AI2
　　参考资料：百度百科---中线