三角函数求值域.最值和单调性,不知道怎么求三角函数的值域

网友回答

依据图象，要记住正弦函数y=sinz的值域,单调性，最值。
　　对于y=sin^2ωx+√3sinωxcosωx，化成y=Asin(ωx+φ）（A>0，ω>0)的形式，再求值域，最值、单调性，依据正弦函数y=sinz的值域,最值、单调性。
　　例如，求sin(ωx+φ）的增区间，
　　由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z,
　　令z=ωx+φ，
　　则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,
　　亲，解出x得单调区间.
　　同理，余弦，余弦型。

网友回答

三角函数最值求法归纳：
　　一、一角一次一函数形式
　　即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值.
　　如：
　　二、一角二次一函数形式
　　如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以简化计算.最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间的换元.例如：
　　三、利用有界性
　　即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性质进行计算：例如：
　　四、利用一元二次方程
　　即将原来的用三角函数表示y改写成用y表示某一个三角函数的形式,利用一元二次方程的有根的条件,即△的与0的大小关系,进行计算,这里可以参考《高中数学必修1 》中的基本初等函数的值域计算.
　　五、利用直线的斜率,如下面的例子：
　　六、利用向量求
　　首先,我们必须掌握求解的工具：
　　进而我们可以将原函数写成两个向量点乘的形式,利用向量的基本性质求解!