如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2008次

发布时间:2020-07-30 04:39:40

如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2008次相遇在边A.AD上B.DC上C.AB上D.BC上

网友回答

C

解析分析:此题利用行程问题中的相遇问题,设出正方形的边长,乙的速度是甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.

解答:设正方形的边长为a,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为1:3,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×=,乙行的路程为2a×=,在AD边相遇;②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在CD边相遇;③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在BC边相遇;④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AB边相遇;⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×=a,乙行的路程为4a×=3a,在AD边相遇;…因为2008=502×4,所以它们第2008次相遇在边AB上.

点评:此题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题.
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