若α、β为实数,且|α+β-3|+|αβ-2|=0,则下列方程中以α、β为根的一元二次方程正确的是A.x2+3x+2=0B.x2-3x-2=0C.x2+3x-2=0D

发布时间:2020-07-30 04:39:40

若α、β为实数,且|α+β-3|+|αβ-2|=0,则下列方程中以α、β为根的一元二次方程正确的是A.x2+3x+2=0B.x2-3x-2=0C.x2+3x-2=0D.x2-3x+2=0

网友回答

D

解析分析:根据已知条件,结合非负数的性质可得α+β-3=0,αβ-2=0,即α+β=3,αβ=2,进而可求a=1时b、c的值,从而可找出方程.

解答:∵|α+β-3|+|αβ-2|=0,∴α+β-3=0,αβ-2=0,∴α+β=3,αβ=2,∴当a=1时,b=-3,c=2.故选D.

点评:本题考查了根与系数的关系,解题的关键是能根据两根之和、两根之积求出系数是1的一元二次方程.
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