如图，x=±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x?f'（x）＞0的解集为________．

发布时间：2020-08-03 23:20:46

如图，x=±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x?f'（x）＞0的解集为________．

网友回答

（-∞，-1）∪（0，1）
解析分析：根据图象可知（-1，1）时，f'（x）＞0；（-∞，-1）或（1，+∞）时，f'（x）＜0；再将不等式等价于或，从而可解．

解答：由题意，不等式x?f'（x）＞0等价于或根据图象可知（-1，1）时，f'（x）＞0；（-∞，-1）或（1，+∞）时，f'（x）＜0；∴或∴0＜x＜1，或x＜-1故
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