将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果有恰有5种颜色可供使用，则不同的染色方法有A.480种B.360种C.420种D.320种

网友回答

C
解析分析：首先给顶点P选色，有5种结果，再给A选色有4种结果，再给B选色有3种结果，最后分两种情况即C与A同色与C与A不同色来讨论，根据分步计数原理和分类计数原理得到结果．

解答：四棱锥为P-ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，（1）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与A同色：D：C31 ，故共有 C51，?C41?C31?C31 种．（2）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与A不同色C21，D：C21，故共有C51?C41?C31?C21?C21 种由分步计数原理可得不同的染色方法总数有：C51?C41?C31?C31 +C51?C41?C31?C21?C21 =420．故选C

点评：本题主要排列与组合及两个基本原理，总体需分类，每类再分步，综合利用两个原理解决，属中档题．