如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分别交AB，AC，A1B，A1C于点D，E，D1，E1．
（1）讨论这三条交线ED，CB，E1?D1的关系．
（2）当BC∥平面DEE1D1时，求的值；
（3）当BC不平行平面DEE1D1时，的值变化吗？为什么？
网友回答
解：（1）互相平行或三线共点．
当BC∥平面DEE1D1时，平面ABC∩平面DEE1D1=ED
∴BC∥ED，
同理CB∥E1?D1，∴ED∥CB∥E1?D1
当BC不平行平面DEE1D1时，延长ED、CB交于点H，
∴H∈EF
∵EF?平面DEE1D1，∴H∈平面DEE1D1
同理H∈平面A1BC
∴H∈平面DEE1D1∩平面A1BC
即H∈E1D1
∴E1、D1、H三点共线，∴三线共点
（2）∵BC∥平面DEE1D1，且BC?平面ABC，平面ABC∩平面DEE1D1=ED
∴BC∥ED，同理BC∥E1D1
在△ABC中，BC∥ED，∴
同理可得
∴==1
（3）由（1）可得，延长ED、CB、E1D1交于点H，过点B作BF∥AC，BG∥A1C
∵BF∥AC，∴
同理可得
在△HCE中，BG∥CE1，∴
同理可得
∴====1
∴的值不变化，仍为1
解析分析：（1）利用线面平行的性质及平行线的性质，及公理2可得结论；（2）利用线面平行的性质及平行线的性质可得结论；（3）利用平行线的性质，考查比例式，化简可得结论．
点评：本题考查线面平行，考查平行线的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．