如图,在平行四边形ABCD中,BA⊥AC,∠B=45°,AC=,则平行四边形ABCD的周长为A.B.8C.D.
网友回答
D
解析分析:在RT△ABC中利用三角函数的关系可求出BC及AB的长,进而根据平行四边形的周长等于2(AB+BC),可求出平行四边形ABCD的周长.
解答:由题意得,BA⊥AC,∠B=45°,AC=,在RT△ABC中,BC==4,AB=ACcot∠B=2,∴可得平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=4+8.故选D.
点评:本题考查了平行四边形的性质及解直角三角形的知识,在RT△ABC中得出AB及BC的长是解答本题的关键,也要掌握平行四边形的周长等于相邻边之和的2倍.