?ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=EF=FC，则四边形BFDE的面积是?ABCD面积的A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：因为AE=EF=FC，根据等底等高的三角形的面积相等，可知S△BAE=S△BEF=S△BCF，同理可知S△DAE=S△DEF=S△DFC，又因为?ABCD中S△ABC=S△ADC，所以四边形BFDE的面积=S?ABCD=S?ABCD．

解答：解：设△BAC中BC边上的高为h∴S△ABE=S△BEF=S△BFC=∵AE=EF=FC∴S△BAE=S△BEF=S△BCF同理可证：S△DAE=S△DEF=S△DFC∵?ABCD∴S△ABC=S△ADC∴四边形BFDE的面积=S?ABCD=S?ABCD故选A．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质，证得等底等高的三角形面积相等是解题的关键．