a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a200

发布时间：2020-08-06 00:09:11

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2009=________．

网友回答


解析分析：由已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，则a2=，a3=，a4=，…，把a1=代入求出a2的值，用同样的方法分别求出a3，a4，…的值，从中找出规律．

解答：由已知，a1=
a2==1÷（1-）=．
a3==1÷（1-）=-2．
a4====a1．
则a5=a2=．
…
得出3 个数一循环．
2009÷3=669…2．
所以a2009=a2=．
故
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