如图，⊙O的内接三角形ABC，∠A=40°，则∠OBC的度数为A.40°B.50°C.20°D.70°

发布时间：2020-07-30 00:01:17

如图，⊙O的内接三角形ABC，∠A=40°，则∠OBC的度数为A.40°B.50°C.20°D.70°

网友回答

B
解析分析：根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=80°，而由等腰三角形的性质得∠OBC=∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可计算出∠OBC．

解答：∵∠A=40°，∴∠BOC=2∠A=80°，而OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OBC=（180°-80°）÷2=50°．故选B．

点评：本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了三角形内角和定理．
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