7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量,做了

发布时间:2020-08-08 11:58:03

7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开几个泄洪闸?

网友回答

解:(1)设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有???,
解得:,
答:河水流入使水位上升0.0575米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降0.0275米/小时;

(2)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有0.0575t-5×0.0275t=-1.2
解得:t=15;

(3)设共打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有??6×0.0575-6×0.0275n=-1.2,
解得:n≈9.4,
因为n为整数,故n=10,
答:如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开10个泄洪闸.
解析分析:(1)首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据关键语句“上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米”可得方程组?,再解方程组即可;
(2)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,根据题意可得方程0.0575t-5×0.0275t=-1.2,再解方程即可;
(3)设共打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,根据题意可得方程0.0575×6-6×0.0275nt=-1.2,再解方程即可.

点评:此题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的关键语句,根据关键语句列出方程和方程组.
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