如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数解析式．

网友回答

解：∵A（0，-3），
∴OA=3．
∵∠ABC=45°，∠ACB=60°，
∴∠ABO=45°，∠OAC=30°，
∴AO=BO，AC=2OC，
∴BO=3．
由勾股定理得：OC=，
∴B（-3，0），C（，0）．
由题意得：，
解得：．
∴这个二次函数解析式为：y=x2+（-1）x-3．
解析分析：要求函数的解析式，需要求出B、C的坐标，根据点A的坐标及∠ABC、∠ACO的度数可以求出OB、OC的长度从而确定B、C的坐标，根据坐标利用待定系数法就可以求出抛物线的解析式．

点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了直角三角形、等腰三角形的性质的运用，待定系数法求函数的解析式以及在直角三角形中特殊角的运用．