墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=________m.(保

发布时间:2020-07-30 09:43:54

墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=________m.(保留三位有效数字)

网友回答

解:如图:根据题意得:BG=AF=AE=1.6m,AB=1m∵BG∥AF∥CD∴△EAF∽△ECD,△ABG∽△ACD∴AE:EC=AF:CD,AB:AC=BG:CD设BC=xm,CD=ym,则CE=(x+2.6)m,AC=(x+1)m∴数学公式,数学公式解得:x=数学公式,y=数学公式∴CD=数学公式≈4.27灯泡与地面的距离约为4.27米.

网友回答

4.27

解析分析:利用相似三角形的相似比,列出方程组,通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可.

解答:解:如图:根据题意得:BG=AF=AE=1.6m,AB=1m∵BG∥AF∥CD∴△EAF∽△ECD,△ABG∽△ACD∴AE:EC=AF:CD,AB:AC=BG:CD设BC=xm,CD=ym,则CE=(x+2.6)m,AC=(x+1)m∴,解得:x=,y=∴CD=≈4.27灯泡与地面的距离约为4.27米.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程组,通过解方程组求出灯泡与地面的距离.
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