在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且1+cos（π+2A）=2sin²[﹙B+C﹚÷2]（1）求角A的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时三角形ABC的形状
网友回答
1）1+cos(π+2A)=2sin²[(B+C)/2]
1-cos2A=1-cos(B+C)=1-cos(180-A)
2-2cos²A=1+cosA
解得A=60或A=180（舍去）
2）S=1/2*bc*sinA
由cosA=(b²+c²-a²)/（2bc）
即1/2=(b²+c²-36)/（2bc)
利用均值不等式,
得1/2>=(2bc-36)/(2bc)
解得bc