在三角形ABC中,角ABC的对边为a.b.c.且aCosC+cCosA=2bCosB,求y=2sin^2A+cos(A-C)的取值范围,求强人,谢谢!
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(1) 2bcosB=acosC+ccosA 由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C) ∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1/2 ∴B=60度 (2) 2sin^2A+cos(A-C) =1-cos2A+coa(2A-120) =1-2sin(2A-60)sin(-60) （和差化积） =...