如图，矩形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且S△ABE=2，S△CEF=3，S△ADF=4，则S△AEF=________．
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解析分析：设AB=x，CE=y，即可计算CF、DF、AD的值，且CD=CF+FD，根据AD、CD即可计算矩形ABCD的面积，根据S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF即可计算△AEF的面积．
解答：设AB=x，CE=y．∵∠B=∠C=90°，又S△ABE=2，所以?BE?x=2，即BE=同理CF=．所以DF=CD-CF=AB-CF=x-，AD==．而AD=BC，即=+y化简得（xy）2-10xy-24=0．解得xy=12，而矩形ABCD的面积=x（+y）=4+xy=16，∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7，故