△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是A.∠FDE+∠A=90°B.∠FDE=∠AC.∠FDE+∠A=180°D.无

发布时间：2020-07-30 00:04:37

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是A.∠FDE+∠A=90°B.∠FDE=∠AC.∠FDE+∠A=180°D.无法确定

网友回答

A
解析分析：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．

解答：解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∴∠EIF=180°-∠A，∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，∴∠FDE+∠A=90°．故选A．

点评：本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．
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