如图，在锐角三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形DPEQFR，设六边形DPEQFR的面积为S1，△ABC的面积为S，则S1：S=A.3：5B.2：3C.1：2D.1：3
网友回答
C
解析分析：过三个中点分别作六边形边的平行线，则此六边形被分割为3个平行四边形，从而得到六边形的面积等于三角形DEF面积的2倍，从而问题可解．
解答：解：过三个中点分别作六边形边的平行线，交于点M，∴六边形DPEQFR被分成平行四边形DPEM，平行四边形DMFR，平行四边形EQFM，∵DE、EF、DF分别是平行四边形的对角线，∴S平行四边形DPEM=2S△DEM，S平行四边形DMFR=2S△DFM，S平行四边形EQFM=2S△EFM，∴S六边形DPEQFR=2S△DEF，∵△DEF∽△ABC，∴=，∴S六边形DPEQFR=S△ABC∴S1：S=1：2．故选C．
点评：本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质，是中档题，有一定的难度．