在矩形两条对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为2cm，则这个矩形的对角线长为________cm，面积为________cm2．

网友回答

（4+4）    4

解析分析：根据矩形性质得出∠BAD=90°，AD=BC，AB=DC=2cm，AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，求出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出OA=OB=AB=2cm，求出AC，由勾股定理求出AD即可．

解答：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AD=BC，AB=DC=2cm，AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2cm，∴AC=2OA=4cm，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD==2（cm）=BC，∴矩形的周长是2AD+2AB=（4+4）cm，面积是AB×AD=4cm2，故