如图：∠ABC与∠ACG的平分线交于F1；∠F1BC与∠F1CG的平分线交于F2；∠F2BC与∠F2CG的平分线交于F3；如此下去，…探究∠Fn与∠A的关系（n为自然

发布时间：2020-07-30 05:08:56

如图：∠ABC与∠ACG的平分线交于F1；∠F1BC与∠F1CG的平分线交于F2；∠F2BC与∠F2CG的平分线交于F3；如此下去，…探究∠Fn与∠A的关系（n为自然数）

网友回答

解：如图所示，
∵∠F1=∠2-∠1=（∠ACM-∠ABC）=∠A．
∴∠Fn=∠A．

解析分析：可以首先探讨∠F1和∠A的关系，进一步推而广之．根据角平分线定义和三角形的外角的性质，得∠F1=∠2-∠1=（∠ACM-∠ABC）=∠A．

点评：此题考查了角平分线定义和三角形的外角的性质．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！