梯形的中位线长为5cm,两条对角线长分别为6cm,8cm.求梯形面积.请给出步骤.

网友回答

过C作CE//DB交AB的延长线于E
易得,AE=10
AC=6 CE=8
因此三角形ACE是直角三角形
因此AC⊥DB
面积=AC*DB/2=24
梯形的中位线长为5cm,两条对角线长分别为6cm,8cm.求梯形面积.请给出步骤.(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
梯形ABCD,，AD//BC
过D作DE//AC，交BC的延长线于E，
所以ACED为平行四边形
所以AC=ED，AD=CE
梯形的中位线长为5cm,所以AD+BC=10
BE=BC+CE=BC+AD=10
若AC=6，则BD=8
因为ED=AC=6
ED平方+BD平方=BE平方
三角形DBE为直角三角形，BD垂直DE
作DF垂直BE于F
BD*DE=BE*FE，即DF=24/5
梯形面积=DF（AD+BC）/2=24