台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．
（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？
（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．
（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）
网友回答
解：（1）（7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8）÷10=7.9（cm）；
（2）长=（7.9+0.2）×5+6+0.5=47（cm），
宽=（7.9+0.2）×4+5+0.5=38（cm），
高=（7.9+0.2）÷2+1+5≈10（cm）；
（3）箱身=47×38+47×10×2+38×10×2=3486（cm）2，
较合理的一种方案：面积为3486cm2．
解析分析：（1）将这10个数加起来除以10即可得出这批橙子的平均直径；
（2）根据题意分别表示出纸箱的长、宽、高即可；
（3）根据（2）来设计纸箱身即可得出面积．
点评：本题是一道实际应用题，考查了几何体表面积的计算以及平均数的求法，是竞赛题难度偏大．