等差数列{an}的前n项和Sn，若S5=35，a3-a5=4，则Sn的最大值为A

发布时间：2020-07-09 00:59:50

等差数列{an}的前n项和Sn，若S5=35，a3-a5=4，则Sn的最大值为













A.35












B.36











C.6











D.7

网友回答

B解析分析：由题意易得a5=3，进而可得公差和通项公式，可知数列{an}的前6项均为正值，从第7项开始全为负，故数列的前6项和最大，求值即可．解答：由等差数列的性质可得S5==35，解得a3=7，又a3-a5=4，所以a5=3，设等差数列{an}的公差为d，则d==-2，故an=a3+（n-3）d=13-2n，令13-2n≤0可得n≥6.5故数列{an}的前6项均为正值，从第7项开始全为负，故数列的前6项和最大，即S6=S5+a6=35+1=36，故选B点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，从数列的变化趋势入手是解决问题的关键，属基础题．
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