如图，菱形ABCD的周长为24cm，∠A=120°，E是BC边的中点，P是BD上的动点，则PE﹢PC的最小值是________．

网友回答

3
解析分析：先求出菱形各边的长度，作点E关于直线BD的对称点E′，连接CE′交BD于点P，则CE′的长即为PE﹢PC的最小值，由菱形的性质可知E′为AB的中点，由直角三角形的判定定理可得出△BCE′是直角三角形，利用勾股定理即可求出CE′的长．

解答：解：∵菱形ABCD的周长为24cm，∴AB=BC==6cm，作点E关于直线BD的对称点E′，连接CE′交BD于点P，则CE′的长即为PE﹢PC的最小值，∵四边形ABCD是菱形，∴BD是∠ABC的平分线，∴E′在AB上，由图形对称的性质可知，BE=BE′=BC=×6=3，∵BE′=BE=BC，∴△BCE′是直角三角形，∴CE′===3，故PE﹢PC的最小值是3．

点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及菱形的性质、直角三角形的判定定理，根据轴对称的性质作出图形是解答此题的关键．