若复数z满足（z+i）（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=________．

发布时间：2020-07-31 17:02:16

若复数z满足（z+i）（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则|z|=________．

网友回答

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解析分析：设出复数z，代入题目给出的等式，由实部等于实部，虚部等于虚部联立方程组求解a，b的值，则z可求，从而|z|可求．

解答：设z=a+bi（a，b∈R），由（z+i）（2-i）=11+7i，得：（a+（b+1）i）（2-i）=11+7i，则（2a+b+1）+（2b-a+2）i=11+7i，所以，解得：．所以，z=3+4i．所以，．故
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