如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数α是A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕BC位置的变化而变化
网友回答
C
解析分析：由于OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，所以∠DOE的度数α是平角度数的一半．
解答：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=∠AOB，又∵点O是直线AB上的点，∴∠DOE=∠AOB=90°，即α=90°．故选C．
点评：考查了角平分线的定义和角的计算，解决角的运算类问题时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．