如图,AB与AC是⊙O的两条等弦,过C作⊙O的切线与BA的延长线相交于点D,DE垂直于AC交CA延长线于E,则AE:AD=A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2

发布时间:2020-07-29 23:16:47

如图,AB与AC是⊙O的两条等弦,过C作⊙O的切线与BA的延长线相交于点D,DE垂直于AC交CA延长线于E,则AE:AD=A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2

网友回答

D
解析分析:由切割线定理得,BD?DA=DC2,即BD?(BD-BA)=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,从而得出AE:AD=1:2.

解答:由切割线定理,得BD?DA=DC2,∴BD?(BD-BA)=CE2+ED2=(AC+AE)2+(BD-AB)2-AE2,∴AC+2AE=AD,∴2AE=AD,∴AE:AD=1:2.故选D.

点评:本题考查了切割线定理和勾股定理,是基础知识要熟练掌握.
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