如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB=CD，AC丄BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为A.2B.1+C.D.2+

网友回答

D
解析分析：过O作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB，证△ABC≌△DCB，推出∠DBC=∠ACB，求出∠DBC=∠ACB=45°，根据直角三角形性质求出OF，根据勾股定理求出OB、OA，OE、AD，根据面积公式即可求出面积．

解答：解：过O作EF⊥AD交AD于E，交BC于F，∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB，∵BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴∠DBC=∠ACB=45°，∴OB=OC，∵OF⊥BC，∴OF=BF=CF=BC=，由勾股定理得：OB=，∵∠BAC=60°，∴∠ABO=30°，∴AB=2OA，由勾股定理得：（2OA）2=OA2+，∴OA=1，AB=2，同法可求OD=OA=1，AD=，OE=，S梯形ABCD=（AD+BC）?EF=×（+）×（+）=2+．故