如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC，则∠B的度数为A.20°B.30°C.40°D.50°
网友回答
B
解析分析：由已知条件BP=PA=AC=PC能够得到许多的角相等，然后可利用等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系解答．
解答：∵PA=AC=PC，∴△APC是等边三角形，∠C=∠PAC=∠APC=60°；∵∠APC是△ABP的一个外角，∴∠APC=∠B+∠BAP=60°，∠APB=180°-60°=120°；∵BP=PA，∴∠B=∠BAP===30°．故选B．
点评：本题综合考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180°等知识．此类已知三角形边之间的关系求角度数的问题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．