如图,△ABC中,延长边AB、CA构成∠1,∠2,若∠C=55°,则∠1+∠2=A.125°B.235°C.250°D.305°

发布时间:2020-07-30 01:53:32

如图,△ABC中,延长边AB、CA构成∠1,∠2,若∠C=55°,则∠1+∠2=A.125°B.235°C.250°D.305°

网友回答

B
解析分析:根据外角的性质的∠1=∠BAC+55°,∠2=∠ABC+55°,则∠1+∠2=∠BAC+55°+∠ABC+55°=(∠BAC+∠C+∠ABC)+55°,根据三角形的内角和是180°求解.

解答:∵∠1=∠BAC+55°,∠2=∠ABC+55°,∠C=55°,∴∠1+∠2=∠BAC+55°+∠ABC+55°=(∠BAC+∠C+∠ABC)+55°=180°+55°=235°.故选B.

点评:此题利用了三角形内角和外角的关系,解答时要注意灵活运用三角形的内角和定理.
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