已知⊙O的半径为r，AB、CD为⊙O的两条直径，且弧AC=60°，P为弧BC上的任意一点，PA、PD分别交CD、AB于E、F，则AE?AP+DF?DP等于A.3r2B.C.4r2D.
网友回答
A
解析分析：由AB，CD是直径，弧AC为60°，可以证明△ACE和△DOF全等，得到对应边相等．由两组三角形相似，对应线段成比例，得到线段乘积的形式，然后结合图形进行计算．
解答：如图：∵=60°，CD为直径，∴=120°，∴∠C=60°=∠P．在△ACE和△D0F中，AC=OC=DO∠C=∠DOF=60°∠CAE=∠ODF∴△ACE≌△DOF∴CE=OF．又∵△AOE∽△APF，△DOF∽△DPE∴AE?AP=AO?AF，DF?DP=DO?DE．∴AE?AP+DF?DP=AO?AF+DO?DE=r（r+OF）+r（r+OE）=r（2r+OE+OF）=r（2r+OE+CE）=r（2r+r）=3r2．故选A．
点评：本题考查的是垂径定理，根据直径和弧的度数，得到两三角形全等，对应边相等．由三角形相似，对应线段成比例，得到线段乘积的形式，结合图形计算求值．