如图,由矩形与正方形从左到右逐个交替并连接而成,请观察并填写下表(表中n为正整数)矩形与正方形的个数123456…2n-12n图形周长?6?8?1214?18?20?

发布时间:2020-07-30 03:08:07

如图,由矩形与正方形从左到右逐个交替并连接而成,请观察并填写下表(表中n为正整数)
矩形与正方形的个数123456…2n-12n图形周长?6?8?1214?18?20??6n6n+2?

网友回答

解:设矩形与正方形的个数为x,
∵从矩形与正方形的个数及图形的周长的关系发现有如下规律:
当x为奇数时,图形的周长为:3x+3;
当x为偶数时,图形的周长为:3x+2,
∴当x=6时,图形的周长为:3x+2=3×6+2=20,
当x=2n-1时,图形的周长为:3x+3=3(2n-1)+3=6n,
当x=2n时,图形的周长为:3x+2=3×2n+2=6n+2.
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