如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：根据直角三角形的性质，得∠A=30°，根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ABC=60°，根据旋转的性质得∠A′BC′=60°，则∠ABA′=120°，从而根据扇形面积公式S=，进行计算．
解答：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，∴∠A=30°．∴∠ABC=60°．根据旋转的性质，得∠A′BC′=∠ABC=60°．则∠ABA′=120°．所以S===．故选B．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质，即30°所对的直角边是斜边的一半；旋转的性质，即旋转前后的图形全等，则对应角相等；扇形的面积公式，即S=．