设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值

发布时间：2021-02-19 01:18:55

网友回答

首先正交矩阵的特征值只能是1或-1,再由det(A)=1,det(A)是A的所有特征值的乘积,所以不可能特征值都是-1,否则由A为奇数阶得det(A)=-1,矛盾.故1是A的一个特征值.

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