矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证GOT IT

发布时间：2021-02-19 01:18:22

网友回答

既然讨论A是否可逆,则A一定为方阵
由|λE-A| = λ^n - (a11 + a22 + … + ann)λ^(n-1) + … + (-1)^n|A|＝(λ-λ1)……(λ-λn),比较常数项可得：|A|=所有特征值的乘积
所以,|A|可逆A的特征值都不为0

以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！