如图,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN=A.等于70°B.等于60°C.等于50°D.大小不确定
网友回答
B
解析分析:易证△ABM≌△BCN,得∠BAM=∠CBN,再根据∠APN=∠BAM+∠ABN,即可求得∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC,即可解题.
解答:在△ABM和△BCN中,,∴△ABM≌△BCN,∵∠APN=∠BAM+∠ABN,∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°.故选B.
点评:本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应角相等的性质,等边三角形各内角为60°的性质,本题中求得△ABM≌△BCN是解题的关键.