如图,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN=A.等于70°B.等于60°C.等于50°D.大小不确定

发布时间:2020-07-29 17:48:45

如图,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN=A.等于70°B.等于60°C.等于50°D.大小不确定

网友回答

B

解析分析:易证△ABM≌△BCN,得∠BAM=∠CBN,再根据∠APN=∠BAM+∠ABN,即可求得∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC,即可解题.

解答:在△ABM和△BCN中,,∴△ABM≌△BCN,∵∠APN=∠BAM+∠ABN,∴∠APN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°.故选B.

点评:本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应角相等的性质,等边三角形各内角为60°的性质,本题中求得△ABM≌△BCN是解题的关键.
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