二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；
③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
④当y＞0时，-1＜x＜3．
其中正确的说法是A.①B.①②C.①②③D.①②③④
网友回答
D
解析分析：根据函数的基本性质：开口方向、与x轴的交点坐标、对称轴等来对①②③④进行判断，从而求解．
解答：①由题意函数的图象开口向下，与y轴的交点大于0，∴a＜0，c＞0，函数的对称轴为x=1，∴-=1＞0，∴b＞0，∴abc＜0，正确；②由函数图象知函数与x轴交于点为（-1，0）、（3，0），正确；③由函数图象知，当x＞1，y随x的增大而减小，正确；④由函数图象知，当-1＜x＜3时，y＞0，正确；综上①②③④正确，故选D．
点评：此题主要考查函数的性质，函数的对称轴，函数的增减性及其图象，还考查了一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，要充分运用这一点来解题．