如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为A.35°B.45°C.55°D.75°
网友回答
A
解析分析:首先连接AD,由直径所对的圆周角是直角,即可求得∠ADB=90°,由直角三角形的性质,求得∠A的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠BCD的度数.
解答:解:连接AD,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=55°,∴∠A=90°-∠ABD=35°,∴∠BCD=∠A=35°.故选A.
点评:此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用.